Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге удобнее всего использовать формулу Пика или достроить его до прямоугольника. 1. Достроим треугольник до прямоугольника. Вершины треугольника лежат в узлах сетки. - Основание треугольника (нижняя сторона, если считать ее горизонтальной, но здесь удобнее взять высоту и основание напрямую): - Пусть одна сторона треугольника лежит на горизонтальной линии. Посчитаем: - Основание треугольника (пусть это будет сторона, идущая вправо): ее длина 6 клеток = 6 см. - Высота, опущенная на это основание (от верхней вершины вниз до линии основания): 5 клеток = 5 см. 2. Площадь треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$ где $a = 6$ см (основание), $h = 5$ см (высота). $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2$$ Ответ: 15