Брусок равномерно скользит вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30° (g =10 м/с2). Определите коэффициент трения бруска о плоскость.

Дано: $\alpha = 30^{\circ}$, $g = 10 \text{ м/с}^2$. Брусок движется равномерно. Найти: $\mu$. Решение: Так как брусок скользит равномерно, это означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю (первый закон Ньютона). На брусок действуют: 1) Сила тяжести ($mg$), 2) Сила нормальной реакции опоры ($N$), 3) Сила трения ($F_{\text{тр}}$). Запишем проекции сил на оси: - На ось, перпендикулярную плоскости: $N - mg \cos \alpha = 0 \implies N = mg \cos \alpha$ - На ось, направленную вдоль плоскости: $mg \sin \alpha - F_{\text{тр}} = 0 \implies F_{\text{тр}} = mg \sin \alpha$ Сила трения определяется формулой $F_{\text{тр}} = \mu N$. Подставим выражение для $N$: $F_{\text{тр}} = \mu mg \cos \alpha$ Приравняем два выражения для силы трения: $mg \sin \alpha = \mu mg \cos \alpha$ Сократим на $mg$: $\sin \alpha = \mu \cos \alpha$ Отсюда коэффициент трения: $\mu = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \tan \alpha$ Вычислим: $\mu = \tan 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0,577$ **Ответ: 0,577**