Даны а (-6;9) б (2; 4) и с (-6; -7) Найдите значения выражения (а - б) * с

Привет! Давай разберем задания на векторы. Основные формулы: сложение/вычитание векторов выполняется покомпонентно, умножение вектора на число — тоже. Длина вектора $\vec{v}(x; y)$ находится как $\sqrt{x^2 + y^2}$. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a x_b + y_a y_b = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)$. Решим несколько примеров для примера: **Задание 3:** $\vec{a}(-6; 9), \vec{b}(2; 4), \vec{c}(-6; -7)$. Найти $(\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{c}$. 1. $\vec{a} - \vec{b} = (-6 - 2; 9 - 4) = (-8; 5)$ 2. $(-8; 5) \cdot (-6; -7) = (-8) \cdot (-6) + 5 \cdot (-7) = 48 - 35 = 13$. **Ответ:** 13. **Задание 5:** Скалярное произведение $\vec{a}(1; -9)$ и $\vec{b}(-9; -2)$. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-9) + (-9) \cdot (-2) = -9 + 18 = 9$. **Ответ:** 9. **Задание 6:** $\vec{a}(8\sqrt{3}), \vec{b}(8)$, угол $30^\circ$. Здесь, вероятно, даны длины векторов, так как координаты обычно записывают в скобках через точку с запятой. Скалярное произведение: $8\sqrt{3} \cdot 8 \cdot \cos(30^\circ) = 64\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 64 \cdot \frac{3}{2} = 96$. **Ответ:** 96. **Задание 11:** Длина вектора $\vec{a}(15; 8)$. $|\vec{a}| = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$. **Ответ:** 17. Если нужно решение всех номеров, напиши, пожалуйста, какие именно тебя интересуют!