Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счету прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

### Задача 14 1. Первый прыжок: 5,4 м. 2. Второй прыжок: 5,4 / 3 = 1,8 м. 3. Третий прыжок: 1,8 / 3 = 0,6 м = 60 см. 4. Четвертый прыжок: 60 / 3 = 20 см. 5. Пятый прыжок: 20 / 3 = 6,66... см. Так как 6,66 < 10 см, условие выполняется на 5-м прыжке. **Ответ: 5** ### Задача 15 Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$. Так как $a = 16, h_a = 1, b = 2$, подставляем: $16 \cdot 1 = 2 \cdot h_b$ $16 = 2 \cdot h_b$ $h_b = 8$ **Ответ: 8** ### Задача 16 Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны касательным. В четырехугольнике $OACB$ (где $C$ — точка пересечения касательных) углы при $A$ и $B$ равны $90^\circ$, угол $C = 72^\circ$. Сумма углов четырехугольника $360^\circ$. Угол $\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. Треугольник $\triangle AOB$ равнобедренный ($OA=OB$), значит $\angle OAB = \angle OBA = (180^\circ - 108^\circ) / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ$. **Ответ: 36** ### Задача 17 Периметр $P = 4 \cdot a = 40$. Сторона $a = 10$. Площадь $S = a^2 = 10^2 = 100$. **Ответ: 100** ### Задача 18 Верхнее основание трапеции равно 3 клеткам, нижнее — 5 клеткам. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $m = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4$. **Ответ: 4** ### Задача 19 1) Неверно (не хватает признака угла между ними). 2) Верно (по определению средней линии). 3) Верно (неравенство треугольника: сумма двух сторон больше третьей, здесь катеты и гипотенуза). **Ответ: 23**