В котёл, содержащий воду массой 44 т при температуре 91 °C, добавили 8 т воды при температуре 14 °C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь.

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса: количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. $Q_{отд} = Q_{пол}$ $c \cdot m_1 \cdot (t_1 - t) = c \cdot m_2 \cdot (t - t_2)$ Где: - $m_1 = 44$ т (масса горячей воды) - $t_1 = 91$ °C (температура горячей воды) - $m_2 = 8$ т (масса холодной воды) - $t_2 = 14$ °C (температура холодной воды) - $t$ — искомая установившаяся температура. Так как удельная теплоемкость воды ($c$) одинакова с обеих сторон, сокращаем её: $44 \cdot (91 - t) = 8 \cdot (t - 14)$ Разделим обе части на 4, чтобы упростить уравнение: $11 \cdot (91 - t) = 2 \cdot (t - 14)$ Раскроем скобки: $1001 - 11t = 2t - 28$ Перенесем слагаемые с $t$ в одну сторону, а числа в другую: $1001 + 28 = 2t + 11t$ $1029 = 13t$ $t = 1029 / 13 \approx 79,1538...$ Округляя до десятых, получаем $79,2$ °C. **Ответ: 79,2**