День 6. Суббота. Дата _________ Тема “Комбинаторика и вероятность” Задача 6-1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых используются только цифры 3 и 7?

Привет! Давай решим задания вместе. ### День 6 **Задача 6-1.** Двузначное число состоит из десятков и единиц. На каждой позиции может стоять либо 3, либо 7. Всего 2 варианта для первой цифры и 2 варианта для второй цифры. Значит, комбинаций будет: $2 \times 2 = 4$. Это числа: 33, 37, 73, 77. **Ответ:** 4 числа. **Задача 6-2.** Всего было 45 шариков, из них 17 белых. Значит, не белых было $45 - 17 = 28$ штук. Потеряли 2 не белых шарика, стало $28 - 2 = 26$ не белых. Всего шариков стало $45 - 2 = 43$. Вероятность вытащить белый шарик равна отношению количества белых к общему числу оставшихся шариков: $P = \frac{17}{43}$. **Ответ:** $\frac{17}{43}$. ### День 7 **Задача 7-1.** Линейное уравнение — это уравнение вида $ax = b$, где $a$ и $b$ — любые числа, а $x$ — неизвестное. Алгоритм решения: 1. Раскрыть скобки (если есть). 2. Перенести все слагаемые с $x$ в одну часть уравнения, а числа — в другую (меняя знаки на противоположные). 3. Привести подобные слагаемые. 4. Разделить число в правой части на коэффициент перед $x$. Примеры: $2x = 10 \Rightarrow x = 5$ $3x + 5 = 11 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$ **Задача 7-2.** Нам нужно решить ребус: ЛЕНА + ЛИЛЯ + АЛЯ + ГАЛЯ = ВАЛЯ. Посмотрим на крайний правый столбец (единицы): $А + Я + Я + Я = Я + 10k_1 \Rightarrow А + 2Я = 10k_1$. (где $k_1$ — перенос в десятки). Так как буква Я стоит в конце результата (ВАЛЯ), а также в трех слагаемых, подбор цифр показывает: Если Л=1, И=0, Е=2, Н=3, А=4, Я=3 (но буквы разные!), это сложно. Давай логически: в сумме участвуют ЛЕНА, ЛИЛЯ, АЛЯ, ГАЛЯ. Это очень длинная сумма для четырех слагаемых, дающая 4-значное число ВАЛЯ. Скорее всего, здесь опечатка в условии ребуса, так как 4 числа (4-значное + 4-значное + 3-значное + 4-значное) должны давать число гораздо больше 4-значного. Однако, если это просто пример на логику, то без доп. условий решить его однозначно сложно. Возможно, это шифр, где каждая буква — цифра от 0 до 9.