1. Изобрази на координатной прямой множество решений двойного неравенства: а) -2 < x < 4; б) 0 < x <= 15.

Question

Вопрос:

1. Изобрази на координатной прямой множество решений двойного неравенства: а) -2 < x < 4; б) 0 < x <= 15.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Множества решений на координатной прямой:** a) $-2 < x < 4$ На прямой отмечаем пустые (выколотые) точки $-2$ и $4$. Штрихуем область между ними. :::div .chart-container @chart-1::: б) $0 < x \le 15$ Отмечаем пустую точку $0$ и закрашенную точку $15$. Штрихуем область между ними. :::div .chart-container @chart-2::: 2. **Целые числа:** а) $-4 \le x < 3$ Целые числа: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$. б) $-8,7 \le x \le 1$ Целые числа: $-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$. 3. **Решение двойных неравенств:** а) $-2 \le 2 - 3x \le 5$ Вычтем $2$ изо всех частей: $-2 - 2 \le -3x \le 5 - 2$ $-4 \le -3x \le 3$ Разделим на $-3$ (знаки неравенства меняются): $?rac{-4}{-3} \ge x \ge ?rac{3}{-3}$ $1 ?rac{1}{3} \ge x \ge -1$ **Ответ: $x \in [-1; 1 ?rac{1}{3}]$** б) $1 < ?rac{x + 4}{3} < 7$ Умножим все части на $3$: $3 < x + 4 < 21$ Вычтем $4$: $3 - 4 < x < 21 - 4$ $-1 < x < 17$ **Ответ: $x \in (-1; 17)$**

1. Изобрази на координатной прямой множество решений двойного неравенства: а) -2 &lt; x &lt; 4; б) 0 &lt; x &lt;= 15.

Ответ ассистента

Другие решения

1. Изобрази на координатной прямой множество решений двойного неравенства: а) -2 < x < 4; б) 0 < x <= 15.