Вопрос:

среди 100 прохожих провели опрос: "Какое домашнее животное у вас есть?"

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся кругами Эйлера. Обозначим множества владельцев животных: 1. Всего опрошенных: 100 человек. 2. Владельцев птичек (только их): 33 человека. 3. Остальные люди имеют либо кошку, либо собаку, либо и то и другое, либо не имеют никого из перечисленных. Но по условию, мы работаем с группами владельцев. Найдем количество людей, у которых есть хотя бы кошка или собака: $100 - 33 = 67$ человек. Пусть $C$ — множество владельцев кошек, $D$ — множество владельцев собак. По формуле включений-исключений для двух множеств: $|C \cup D| = |C| + |D| - |C \cap D|$ Подставим известные значения: $67 = 45 + 50 - |C \cap D|$ $67 = 95 - |C \cap D|$ $|C \cap D| = 95 - 67$ $|C \cap D| = 28$ **Ответ:** 28 человек имеют и кошек, и собак.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи