среди 100 прохожих провели опрос: "Какое домашнее животное у вас есть?" У 45 есть кошка, у 50 -собака, при чем, у некоторых есть и кошка и собака. У 33 прохожих были только птички. Сколько человек имели и кошек и собак?

Question

Вопрос:

среди 100 прохожих провели опрос: "Какое домашнее животное у вас есть?" У 45 есть кошка, у 50 -собака, при чем, у некоторых есть и кошка и собака. У 33 прохожих были только птички. Сколько человек имели и кошек и собак?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу с помощью кругов Эйлера. Представим, что у нас есть всё множество людей, которые имеют домашних животных. 1. Сначала узнаем, сколько всего человек имеют кошек, собак или и тех, и других вместе. Для этого из общего количества опрошенных вычтем тех, у кого только птички: $100 - 33 = 67$ (человек) — это те, у кого есть кошка или собака. 2. Теперь посмотрим, сколько «животных» у нас получается, если мы просто сложим владельцев кошек и собак: $45 + 50 = 95$. 3. Это число больше, чем 67. Это произошло потому, что люди, у которых есть и кошка, и собака, посчитались дважды: один раз когда мы считали кошек, и второй раз — когда собак. Значит, лишние люди — это и есть те, у кого есть оба питомца. 4. Найдем разность: $95 - 67 = 28$. **Ответ: 28 человек имели и кошек, и собак.**

Ответ ассистента

Другие решения