16 На чертеже изображён график функции y=f(x). В этой координатной плоскости изобразите график обратной функции для данной функции и найдите область значений обратной функции.

Question

Вопрос:

16 На чертеже изображён график функции y=f(x). В этой координатной плоскости изобразите график обратной функции для данной функции и найдите область значений обратной функции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика обратной функции $f^{-1}(x)$ необходимо отразить заданный график $y=f(x)$ относительно прямой $y=x$. Это равносильно тому, чтобы поменять местами координаты $x$ и $y$ у всех ключевых точек функции. ### 1. Точки исходной функции $f(x)$: - $A(-3, -3) \rightarrow$ переходит в $A'(-3, -3)$ - $B(5, -1) \rightarrow$ переходит в $B'(-1, 5)$ - $C(7, 4) \rightarrow$ переходит в $C'(4, 7)$ ### 2. Построение: Соединяем точки $A'(-3, -3)$, $B'(-1, 5)$ и $C'(4, 7)$ отрезками. Полученная ломаная и есть график обратной функции. ### 3. Область значений $f^{-1}(x)$: Область значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции. Исходная функция задана на отрезке $[-3; 7]$. **Ответ:** Область значений $f^{-1}(x)$ — отрезок $[-3; 7]$. :::div .chart-container @chart-1:::

Ответ ассистента

Другие решения