Вычислите значение выражения sqrt(9a^2 - 42ab + 49b^2) при a = 1 5/9, b = 8/21

Фотография

Ответ ассистента

Для начала упростим выражение под корнем. Мы видим формулу квадрата разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. 1. Преобразуем подкоренное выражение: $9a^2 - 42ab + 49b^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 7b + (7b)^2 = (3a - 7b)^2$ 2. Теперь выражение выглядит так: $\sqrt{(3a - 7b)^2} = |3a - 7b|$ 3. Подставим значения $a = 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$ и $b = \frac{8}{21}$: $|3 \cdot \frac{14}{9} - 7 \cdot \frac{8}{21}|$ 4. Сократим дроби: $|3 \cdot \frac{14}{9} - 7 \cdot \frac{8}{21}| = |\frac{14}{3} - \frac{8}{3}| = |\frac{6}{3}| = 2$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи