В результате вычисления предела lim (x->1) (sqrt(x+3)-2)/(sqrt(x)-1) получим

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения предела $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x+3}-2}{\sqrt{x}-1}$ подставим $x = 1$. Получаем неопределённость вида $\frac{0}{0}$. Чтобы избавиться от неё, умножим числитель и знаменатель на сопряжённые выражения: 1. Умножим на $(\sqrt{x+3}+2)$ и на $(\sqrt{x}+1)$: $\lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x+3}+2)} = \lim_{x \to 1} \frac{(x+3-4)(\sqrt{x}+1)}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}$ 2. Упростим выражение: $\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{x}+1)}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)} = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}+2}$ 3. Подставим $x = 1$: $\frac{\sqrt{1}+1}{\sqrt{1+3}+2} = \frac{1+1}{\sqrt{4}+2} = \frac{2}{2+2} = \frac{2}{4} = 0,5$ Выбранный вариант: **5) 0,5**. **Ответ: 0,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В результате вычисления предела lim (x-&gt;1) (sqrt(x+3)-2)/(sqrt(x)-1) получим

Ответ ассистента

Другие решения

В результате вычисления предела lim (x->1) (sqrt(x+3)-2)/(sqrt(x)-1) получим