1. Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:

Привет! Давай разберем упражнение 1. В нем нужно подобрать множители так, чтобы при сложении уравнений одна переменная сократилась (исчезла). ### 1) а) $\begin{cases} x - y = 7 \\ 2x + 3y = 18 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $3$: $\begin{cases} 3x - 3y = 21 \\ 2x + 3y = 18 \end{cases}$. Теперь при сложении $y$ сократится. б) $\begin{cases} a + b = 2 \\ 5a + 2b = 3 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $-2$: $\begin{cases} -2a - 2b = -4 \\ 5a + 2b = 3 \end{cases}$. При сложении $b$ сократится. в) $\begin{cases} p - 3q = 5 \\ 3p + 2q = 4 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $3$, а второе на $-1$ (или первое на $2$, а второе на $3$): $\begin{cases} 3p - 9q = 15 \\ -3p - 2q = -4 \end{cases}$. При сложении $p$ сократится. ### 2) а) $\begin{cases} 3a - 2b = 3 \\ 2a + 5b = 21 \end{cases}$ Умножим первое на $5$, второе на $2$: $\begin{cases} 15a - 10b = 15 \\ 4a + 10b = 42 \end{cases}$. При сложении $b$ сократится. б) $\begin{cases} 2x + 9y = 20 \\ 9x + 2y = 13 \end{cases}$ Умножим первое на $2$, второе на $-9$: $\begin{cases} 4x + 18y = 40 \\ -81x - 18y = -117 \end{cases}$. При сложении $y$ сократится. в) $\begin{cases} 6z - 5x = 2 \\ 4z - 2x = 10 \end{cases}$ Умножим первое на $2$, второе на $-5$: $\begin{cases} 12z - 10x = 4 \\ -20z + 10x = -50 \end{cases}$. При сложении $x$ сократится.