Решите уравнение: а) 6x^2 - 24x = 0...

Привет! Давай решим эти уравнения по очереди. а) $6x^2 - 24x = 0$ Вынесем $6x$ за скобки: $6x(x - 4) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $6x = 0$ или $x - 4 = 0$ $x = 0$ или $x = 4$ **Ответ: 0; 4** б) $4x^2 - 12x = 0$ Вынесем $4x$ за скобки: $4x(x - 3) = 0$ $4x = 0$ или $x - 3 = 0$ $x = 0$ или $x = 3$ **Ответ: 0; 3** в) $5a^2 - 20ab = 0$ Вынесем $5a$ за скобки: $5a(a - 4b) = 0$ $5a = 0$ или $a - 4b = 0$ $a = 0$ или $a = 4b$ **Ответ: 0; 4b** г) В этом пункте, судя по записи, нужно решить уравнение, которое получилось после преобразования: $2x^2 - 12x - 12 = 0$ Разделим всё уравнение на 2: $x^2 - 6x - 6 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 36 + 24 = 60$ Корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{60}}{2} = \frac{6 \pm 2\sqrt{15}}{2} = 3 \pm \sqrt{15}$ **Ответ: 3 + √15; 3 - √15** д) $(a + 5)(a - 7) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $a + 5 = 0$ или $a - 7 = 0$ $a = -5$ или $a = 7$ **Ответ: -5; 7**