Два насоса наполняют бассейн за 6 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 15 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

1) Решение задачи №12: Пусть весь объем бассейна равен 1. 1. Найдём скорость наполнения бассейна двумя насосами вместе: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (бассейна в час). 2. Найдём скорость наполнения бассейна первым насосом: $1 : 15 = \frac{1}{15}$ (бассейна в час). 3. Найдём скорость наполнения бассейна вторым насосом, вычтя из общей скорости скорость первого насоса: $\frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$ (бассейна в час). 4. Найдём время, за которое второй насос наполнит бассейн: $1 : \frac{1}{10} = 10$ (часов). **Ответ: 10 часов.** 2) Решение примера: $11 \cdot \left( \frac{7}{6} + \frac{2}{3} \right) - 1 : \frac{7}{8} \cdot \frac{49}{48}$ 1. Выполним сложение в скобках: $\frac{7}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} = \frac{11}{6}$ 2. Умножим: $11 \cdot \frac{11}{6} = \frac{121}{6}$ 3. Выполним деление: $1 : \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$ 4. Умножим результаты: $\frac{8}{7} \cdot \frac{49}{48} = \frac{8}{7} \cdot \frac{49}{48} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{6} = \frac{7}{6}$ 5. Вычтем: $\frac{121}{6} - \frac{7}{6} = \frac{114}{6} = 19$ **Ответ: 19.**