Билет 5. 1)Определение и свойство смежных углов. 2)Определение параллельных прямых. Доказательство первого признака параллельности прямых. 3) Периметр равнобедренного треугольника равен 54см, а его основание равно 26см. Чему равна боковая сторона? 4)Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Определите угол 2, если < 1 = 560

Привет! Давай разберем твой билет по геометрии. ### 1) Смежные углы * **Определение:** Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми (лежат на одной прямой). * **Свойство:** Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. ### 2) Параллельные прямые * **Определение:** Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. * **Первый признак параллельности:** Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. ### 3) Задача на периметр Дано: треугольник равнобедренный, периметр $P = 54$ см, основание $a = 26$ см. Пусть боковая сторона равна $x$. Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны. Периметр треугольника: $P = a + x + x = a + 2x$ $54 = 26 + 2x$ $2x = 54 - 26$ $2x = 28$ $x = 14$ **Ответ:** Боковая сторона равна 14 см. ### 4) Задача на углы Дано: $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$, $\angle 1 = 56^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, $\angle C = \angle A = 56^\circ$ (угол 1 — это угол при основании $AC$ в вершине $C$). Угол 2 и угол $A$ (который равен $\angle C = 56^\circ$) являются смежными углами при основании. Сумма смежных углов $180^\circ$. Значит, $\angle 2 = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$. **Ответ:** $\angle 2 = 124^\circ$.