Запиши равенства, вставляя вместо букв подходящие числа. Расшифруй высказывание великого математика Р. Декарта

### Задание №2 Чтобы найти число, нужно решить пропорцию или просто подобрать множитель. Для равенства $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ выполняется равенство $a \cdot d = b \cdot c$. а) $\frac{9}{E} = \frac{3}{14} \Rightarrow E = (9 \cdot 14) / 3 = 42$ б) $\frac{2}{5} = \frac{Ы}{35} \Rightarrow Ы = (2 \cdot 35) / 5 = 14$ в) $\frac{4}{25} = \frac{12}{Л} \Rightarrow Л = (12 \cdot 25) / 4 = 75$ г) $\frac{Н}{14} = \frac{33}{42} \Rightarrow Н = (14 \cdot 33) / 42 = 11$ д) $\frac{5}{В} = \frac{20}{68} \Rightarrow В = (5 \cdot 68) / 20 = 17$ е) $\frac{Я}{3} = \frac{25}{15} \Rightarrow Я = (3 \cdot 25) / 15 = 5$ ж) $\frac{31}{Т} = \frac{1}{2} \Rightarrow Т = 31 \cdot 2 = 62$ з) $\frac{38}{74} = \frac{19}{О} \Rightarrow О = (19 \cdot 74) / 38 = 37$ и) $\frac{7}{С} = \frac{1}{3} \Rightarrow С = 7 \cdot 3 = 21$ к) $\frac{8}{16} = \frac{1}{y} \Rightarrow y = 16 / 8 = 2$ л) $\frac{1}{2} = \frac{M}{26} \Rightarrow M = 26 / 2 = 13$ м) $\frac{14}{50} = \frac{Б}{25} \Rightarrow Б = (14 \cdot 25) / 50 = 7$ н) $\frac{30}{76} = \frac{Ю}{38} \Rightarrow Ю = (30 \cdot 38) / 76 = 15$ о) $\frac{А}{87} = \frac{18}{29} \Rightarrow А = (87 \cdot 18) / 29 = 54$ п) $\frac{13}{28} = \frac{Щ}{56} \Rightarrow Щ = (13 \cdot 56) / 28 = 26$ р) $\frac{Д}{117} = \frac{9}{13} \Rightarrow Д = (9 \cdot 117) / 13 = 81$ ### Задание №3 а) $\frac{48}{146} = \frac{24}{73}$ б) $\frac{86}{258} = \frac{1}{3}$ в) $\frac{6 \cdot 43}{129 \cdot 216} = \frac{6 \cdot 43}{3 \cdot 43 \cdot 6 \cdot 36} = \frac{1}{3 \cdot 36} = \frac{1}{108}$ г) $\frac{39 \cdot 8}{3 \cdot 42} = \frac{13 \cdot 3 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 7} = \frac{13 \cdot 4}{21} = \frac{52}{21} = 2 \frac{10}{21}$ д) $\frac{15y \cdot 13x}{5x^2 \cdot 26y^3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot y \cdot 13 \cdot x}{5 \cdot x \cdot x \cdot 2 \cdot 13 \cdot y \cdot y^2} = \frac{3}{2xy^2}$ е) $\frac{7k^2m^3n^4}{km^5n^3} = \frac{7kn}{m^2}$ ### Задание №4 а) $\frac{18 \cdot 4 + 142 \cdot 18}{9 \cdot 73} = \frac{18 \cdot (4 + 142)}{9 \cdot 73} = \frac{18 \cdot 146}{9 \cdot 73} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 73 \cdot 2}{1 \cdot 73} = 4$ б) $\frac{69 \cdot 26 - 26 \cdot 25}{40 \cdot 13 + 4 \cdot 13} = \frac{26 \cdot (69 - 25)}{13 \cdot (40 + 4)} = \frac{26 \cdot 44}{13 \cdot 44} = \frac{26}{13} = 2$ в) $\frac{5x + 5y}{x + y} = \frac{5(x + y)}{x + y} = 5$ г) $\frac{8m^3 - m^3}{14m^2} = \frac{7m^3}{14m^2} = \frac{m}{2}$