Решение систем линейных уравнений методом подстановки и способом сложения

Question

Вопрос:

Решение систем линейных уравнений методом подстановки и способом сложения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим несколько примеров, чтобы ты понял принцип. Решать будем методами подстановки или сложения. ### Задание 1а) $\begin{cases} 3x - y = 3 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases}$ Вычтем второе уравнение из первого: $(3x - y) - (3x - 2y) = 3 - 0$ $3x - y - 3x + 2y = 3$ $y = 3$ Подставим $y = 3$ в первое уравнение: $3x - 3 = 3$ $3x = 6$ $x = 2$ **Ответ: $x=2, y=3$.** ### Задание 1б) $\begin{cases} 2x + y = 1 \\ 5x + 2y = 0 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 1 - 2x$. Подставим во второе: $5x + 2(1 - 2x) = 0$ $5x + 2 - 4x = 0$ $x + 2 = 0$ $x = -2$ Найдем $y$: $y = 1 - 2(-2) = 1 + 4 = 5$ **Ответ: $x=-2, y=5$.** ### Задание 2а) $\begin{cases} x + 5y = 7 \\ 3x + 2y = -5 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого: $x = 7 - 5y$. Подставим во второе: $3(7 - 5y) + 2y = -5$ $21 - 15y + 2y = -5$ $-13y = -26$ $y = 2$ Найдем $x$: $x = 7 - 5(2) = 7 - 10 = -3$ **Ответ: $x=-3, y=2$.** Если нужно решить остальные примеры, напиши, какие именно!

Решение систем линейных уравнений методом подстановки и способом сложения

Ответ ассистента

Другие решения