Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньший угол равнобедренной трапеции равен $x^\circ$, а больший — $y^\circ$. Свойства равнобедренной трапеции: 1. Сумма углов при каждой боковой стороне равна $180^\circ$: $x + y = 180^\circ$. 2. Углы при основании равны. Дано, что сумма двух углов равна $352^\circ$. Поскольку сумма углов при боковой стороне равна $180^\circ$, то сумма, равная $352^\circ$, не может состоять из соседних углов при боковой стороне (так как $352^\circ > 180^\circ$). Значит, это сумма двух больших углов (при большем основании) или двух меньших углов (при меньшем основании). Так как $352^\circ$ — это сумма двух углов, и в трапеции два угла тупые (большие) и два острые (меньшие), то возможны варианты: - Если сумма двух равных углов равна $352^\circ$, то один угол равен $352^\circ / 2 = 176^\circ$. Это невозможно, так как сумма всех углов трапеции $360^\circ$, и такой угол был бы слишком большим для трапеции (сумма углов при боковой стороне была бы $176^\circ + x = 180^\circ$, откуда $x = 4^\circ$). Проверим вариант: это сумма двух больших углов (тупых). Тогда один большой угол $y = 352^\circ / 2 = 176^\circ$. Тогда меньший угол $x = 180^\circ - 176^\circ = 4^\circ$. Проверка: $176^\circ + 176^\circ + 4^\circ + 4^\circ = 360^\circ$. Все верно. **Ответ: 4**