11. Запишите без знака модуля:

### Задание 11 Определение модуля: $|x| = x$, если $x \ge 0$, и $|x| = -x$, если $x < 0$. а) $|a|$, где $a > 0$: $|a| = a$ б) $|c|$, где $c < 0$: $|c| = -c$ в) $|2b|$, где $b < 0$: так как $b < 0$, то $2b < 0$. $|2b| = -(2b) = -2b$ г) $|x - 5|$, где $x > 5$: так как $x > 5$, то $(x - 5) > 0$. $|x - 5| = x - 5$ д) $|y - 3|$, где $y < 3$: так как $y < 3$, то $(y - 3) < 0$. $|y - 3| = -(y - 3) = -y + 3 = 3 - y$ ### Задание 12 Числа: 1458, 1805, 2342, 3620, 89217, 364425 а) Делятся на 2 (заканчиваются на четную цифру): 1458, 2342, 3620 б) Кратны 9 (сумма цифр делится на 9): - 1458: $1+4+5+8 = 18$ (делится на 9) — да - 1805: $1+8+0+5 = 14$ — нет - 2342: $2+3+4+2 = 11$ — нет - 3620: $3+6+2+0 = 11$ — нет - 89217: $8+9+2+1+7 = 27$ (делится на 9) — да - 364425: $3+6+4+4+2+5 = 24$ — нет Ответ: 1458, 89217 в) Делятся на 5 (заканчиваются на 0 или 5), но не кратны 3 (сумма цифр не делится на 3): - 1805: оканчивается на 5. Сумма цифр: $1+8+0+5=14$ (не делится на 3) — подходит - 3620: оканчивается на 0. Сумма цифр: $3+6+2+0=11$ (не делится на 3) — подходит - 364425: оканчивается на 5. Сумма цифр: $3+6+4+4+2+5=24$ (делится на 3) — не подходит Ответ: 1805, 3620 ### Задание 13 а) $66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$ б) $1200 = 12 \cdot 100 = (2^2 \cdot 3) \cdot (10^2) = (2^2 \cdot 3) \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ в) $5460 = 10 \cdot 546 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 273 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ г) $1001 = 7 \cdot 143 = 7 \cdot 11 \cdot 13$