Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 3.1 1. Пусть биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. По условию, $\angle AKB = 21^\circ$. 2. Поскольку $BC \parallel AD$, а $AK$ — секущая, то накрест лежащие углы равны: $\angle KAD = \angle AKB = 21^\circ$. 3. Так как $AK$ — биссектриса, то $\angle BAD = 2 \cdot \angle KAD = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ$. 4. Угол $42^\circ$ является острым углом параллелограмма. **Ответ: 42** --- ### Решение задачи 5.1 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов при каждой боковой стороне равна $180^\circ$. 2. Пусть меньший угол трапеции равен $66^\circ$. Тогда соседний с ним угол при той же боковой стороне (больший угол) равен: $180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114**

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения