В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Фотография

Ответ ассистента

1. Отрезок DE — средняя линия треугольника ABC. По свойству средней линии треугольника, она отсекает треугольник (CDE), подобный исходному треугольнику (ABC), с коэффициентом подобия $k = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{2}$. 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$. 3. Значит, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CDE: $S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 97 = 388$. **Ответ: 388**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи