3.1 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $ABCD$ — ромб, $AH$ — высота, $DH = 21$, $CH = 8$. 1. Сторона ромба равна сумме отрезков $CD = DH + CH = 21 + 8 = 29$. 2. В ромбе все стороны равны, значит, $AD = CD = 29$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ADH$, где $\angle AHD = 90^\circ$ (так как $AH$ — высота). 4. По теореме Пифагора: $AD^2 = AH^2 + DH^2$. 5. Подставим значения: $29^2 = AH^2 + 21^2$. 6. $841 = AH^2 + 441$. 7. $AH^2 = 841 - 441 = 400$. 8. $AH = \sqrt{400} = 20$. **Ответ: 20.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи