1. Найди: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

### 1. Найди: а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 18: Разложим на множители: $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$. Общие множители: $2 \cdot 3 = 6$. НОД(24, 18) = 6. б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $15 = 3 \cdot 5$. НОК(12, 15) = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. ### 2. Разложи на простые множители число 546: $546 = 2 \cdot 273 = 2 \cdot 3 \cdot 91 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$. Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$. ### 3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*: а) Делится на 9 (сумма цифр кратна 9): $6+8+1+x = 15+x$. Чтобы делилось на 9, $x = 3$ (сумма 18). б) Делится на 5 (оканчивается на 0 или 5): $x = 0$ или $x = 5$. в) Кратное 6 (делится на 2 и 3): чтобы делилось на 2, число должно быть четным ($x$ = 0, 2, 4, 6, 8). Чтобы делилось на 3, сумма цифр $15+x$ должна делиться на 3. Подходят $x = 0$ ($15+0=15$) и $x = 6$ ($15+6=21$). ### 4. Выполни действия: а) $7 - 2,35 + 0,435 = 4,65 + 0,435 = 5,085$. б) $1,763 : 0,086 - 0,34 \cdot 16 = 20,5 - 5,44 = 15,06$.