410. 5x^2 - 3x - 2 = 0.

Решим уравнения из вашего списка. Все они являются квадратными, будем решать их через дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и формулу корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. **410. $5x^2 - 3x - 2 = 0$** $D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49 = 7^2$ $x = \frac{3 \pm 7}{10} \Rightarrow x_1 = 1, x_2 = -0.4$ **411. $6x^2 + x - 1 = 0$** $D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25 = 5^2$ $x = \frac{-1 \pm 5}{12} \Rightarrow x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -0.5$ **412. $2x^2 - 5x + 3 = 0$** $D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 = 1^2$ $x = \frac{5 \pm 1}{4} \Rightarrow x_1 = 1.5, x_2 = 1$ **413. $x^2 - 5x - 1 = 0$** $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 25 + 4 = 29$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{29}}{2}$ **414. $x^2 + 3x + 1 = 0$** $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$ **415. $3x^2 + 7x - 6 = 0$** $D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121 = 11^2$ $x = \frac{-7 \pm 11}{6} \Rightarrow x_1 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}, x_2 = -3$ **416. $2x^2 - 9x + 4 = 0$** $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49 = 7^2$ $x = \frac{9 \pm 7}{4} \Rightarrow x_1 = 4, x_2 = 0.5$