1081. Решите уравнение: a) (2x-3)/4 - 3x = (x+1)/2 ; б) 6 = (3x-1)/3 - x/5.

Question

Вопрос:

1081. Решите уравнение: a) (2x-3)/4 - 3x = (x+1)/2 ; б) 6 = (3x-1)/3 - x/5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1081. Решение уравнений а) $\frac{2x-3}{4} - 3x = \frac{x+1}{2}$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателей: $2x - 3 - 12x = 2(x + 1)$ $-10x - 3 = 2x + 2$ $-12x = 5$ $x = -\frac{5}{12}$ б) $6 = \frac{3x-1}{3} - \frac{x}{5}$ Умножим обе части на 15 (общий знаменатель для 3 и 5): $90 = 5(3x - 1) - 3x$ $90 = 15x - 5 - 3x$ $90 = 12x - 5$ $95 = 12x$ $x = \frac{95}{12} = 7\frac{11}{12}$ ### 1082. Представление в виде многочлена а) $(5c^2 - c + 8)(2c - 3) - 16$ Раскроем скобки: $10c^3 - 15c^2 - 2c^2 + 3c + 16c - 24 - 16 = 10c^3 - 17c^2 + 19c - 40$ б) $18m^3 - (3m - 4)(6m^2 + m - 2)$ Раскроем скобки в произведении: $18m^3 - (18m^3 + 3m^2 - 6m - 24m^2 - 4m + 8)$ $18m^3 - (18m^3 - 21m^2 - 10m + 8) = 18m^3 - 18m^3 + 21m^2 + 10m - 8 = 21m^2 + 10m - 8$ ### 1083. Разложение на множители а) $a^3 + a^2 - x^2 a - x^2$ Сгруппируем слагаемые: $a^2(a + 1) - x^2(a + 1) = (a^2 - x^2)(a + 1) = (a - x)(a + x)(a + 1)$ б) $b^3 + b^2c - 9b - 9c$ Сгруппируем слагаемые: $b^2(b + c) - 9(b + c) = (b^2 - 9)(b + c) = (b - 3)(b + 3)(b + c)$

1081. Решите уравнение: a) (2x-3)/4 - 3x = (x+1)/2 ; б) 6 = (3x-1)/3 - x/5.

Ответ ассистента

Другие решения