1. Найдите значение выражения 8 - 4,2 : (2 5/14 - 1 4/21).

1. Найдем значение выражения: $8 - 4,2 : (2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21}) = 8 - 4,2 : (2 \frac{15}{42} - 1 \frac{8}{42}) = 8 - 4,2 : 1 \frac{7}{42} = 8 - 4,2 : 1 \frac{1}{6} = 8 - \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = 8 - \frac{42}{10} \cdot \frac{6}{7} = 8 - \frac{6 \cdot 6}{10} = 8 - \frac{36}{10} = 8 - 3,6 = 4,4$. **Ответ: 4,4.** 2. Пусть $x$ человек работает в первом цехе. Тогда во втором цехе работает $0,36x$ человек. В третьем цехе работает $0,75 \cdot 0,36x = 0,27x$ человек. Всего: $x + 0,36x + 0,27x = 480$. $1,63x = 480$. $x = 480 : 1,63 \approx 294,48$. Вероятно, в условии опечатка в процентах, но если следовать цифрам: Первый цех: $\approx 294$ чел. Второй цех: $0,36 \cdot 294,48 \approx 106$ чел. Третий цех: $480 - 294 - 106 = 80$ чел. 3. Решим уравнение: $1,2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0,78$ $1,2 - 0,78 = \frac{8}{15}y - 0,3y$ $0,42 = \frac{8}{15}y - \frac{3}{10}y$ $0,42 = \frac{16}{30}y - \frac{9}{30}y$ $0,42 = \frac{7}{30}y$ $y = 0,42 \cdot \frac{30}{7} = 0,06 \cdot 30 = 1,8$. **Ответ: 1,8.** 4. Найдем неизвестный член пропорции $2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3$: $\frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3$ $\frac{8}{10} = \frac{x}{3}$ $0,8 = \frac{x}{3}$ $x = 0,8 \cdot 3 = 2,4$. **Ответ: 2,4.** 5. Найдем число $a$: $\frac{4}{7}a = 0,4 \cdot 80$ $\frac{4}{7}a = 32$ $a = 32 \cdot \frac{7}{4}$ $a = 8 \cdot 7 = 56$. **Ответ: 56.**