3. Постройте треугольник BCF, если B(-6; -2), C(4; -1), F(6; 6). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Для решения задачи найдем длины сторон треугольника $BCF$ по формуле расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$: 1. Длина стороны $BC$: $BC = \sqrt{(4 - (-6))^2 + (-1 - (-2))^2} = \sqrt{10^2 + 1^2} = \sqrt{100 + 1} = \sqrt{101} \approx 10,05$ 2. Длина стороны $CF$: $CF = \sqrt{(6 - 4)^2 + (6 - (-1))^2} = \sqrt{2^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 49} = \sqrt{53} \approx 7,28$ 3. Длина стороны $BF$: $BF = \sqrt{(6 - (-6))^2 + (6 - (-2))^2} = \sqrt{12^2 + 8^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} \approx 14,42$ Большая сторона — $BF$. Найдем уравнение прямой $BF$, проходящей через точки $B(-6; -2)$ и $F(6; 6)$. Уравнение прямой: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$ $\frac{x - (-6)}{6 - (-6)} = \frac{y - (-2)}{6 - (-2)}$ $\frac{x + 6}{12} = \frac{y + 2}{8}$ $8(x + 6) = 12(y + 2)$ $8x + 48 = 12y + 24$ $12y = 8x + 24$ $y = \frac{2}{3}x + 2$ Теперь найдем точки пересечения с осями: - С осью $OY$ ($x = 0$): $y = \frac{2}{3} \cdot 0 + 2 = 2$. Точка $(0; 2)$. - С осью $OX$ ($y = 0$): $0 = \frac{2}{3}x + 2 \Rightarrow \frac{2}{3}x = -2 \Rightarrow x = -3$. Точка $(-3; 0)$. Ответ: Точки пересечения большей стороны $BF$ с осями координат — $(0; 2)$ и $(-3; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::