1) Найдите значение выражений: а) 5/8 : 5/6 + 1/2 б) 1,54 : 3,4 - 0,5

Давай разберем задания из твоей проверочной работы. **1) Найдите значение выражений:** а) $\frac{5}{8} : \frac{5}{6} + \frac{1}{2} = \frac{5}{8} \cdot \frac{6}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} = 1,25$ б) $1,54 : 3,4 - 0,5 = 0,4529... - 0,5$ (вероятно, опечатка в условии, проверь числа). **2) Решите уравнение:** $6x - 8 = 3x - 3(x - 4)$ $6x - 8 = 3x - 3x + 12$ $6x - 8 = 12$ $6x = 20$ $x = 20/6 = 10/3 = 3\frac{1}{3}$ **3) Решите систему уравнений:** $\begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases}$ Из второго уравнения $y = 2x + 10$. Подставим в первое: $5x + 2(2x + 10) = 2$ $5x + 4x + 20 = 2$ $9x = -18 \Rightarrow x = -2$ $y = 2(-2) + 10 = 6$ Ответ: $x = -2, y = 6$. **4) Треугольник:** Сумма углов треугольника $180^\circ$. $180^\circ - (43^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ$. **5) Геометрия:** $RT$ и $PS$ пересекаются в точке $D$ и делятся пополам, значит $RD = DT$ и $PD = DS$. $\angle SDO = \angle RDP$ как вертикальные. Треугольники $\triangle SDO$ и $\triangle RDP$ (в условии, видимо, имелось в виду $\triangle SDP$ и $\triangle RDT$) равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак). Значит, углы равны. **6) Статистика:** Выписанные значения: 45, 443, 43, 47, 41, 46, 41, 45, 42, 44, 48, 45. Выброс: 443 (остальные значения в диапазоне 41-48). Остальные значения: 45, 43, 47, 41, 46, 41, 45, 42, 44, 48, 45. Размах: $max - min = 48 - 41 = 7$. **7) Треугольник ABC:** Пусть $\angle A = x$. Тогда $\angle C = x/4$. В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB$ — основание), углы при основании равны: $\angle A = \angle B = x$. Сумма углов $x + x + x/4 = 180^\circ \Rightarrow 2,25x = 180^\circ \Rightarrow x = 80^\circ$. Внешний угол при вершине $B = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. **8) Задача:** Пусть рассказ занимает $x$ страниц. Тогда повесть занимает $x + 40$ страниц. $x + (x + 40) = 164$ $2x = 124$ $x = 62$. Рассказ — 62 страницы, повесть — 102 страницы.