Задача 3: Дано $\angle A = 113^\circ$. Найти $\angle BOC$.

$Задача 3: Дано $\angle A = 113^\circ$. Найти $\angle BOC$.$

Фотография

Ответ ассистента

В четырехугольнике $ABOC$ углы при вершинах $B$ и $C$ равны $90^\circ$, так как радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательным ($\angle OBA = 90^\circ$, $\angle OCA = 90^\circ$). Сумма углов любого четырехугольника равна $360^\circ$: $\angle BOC + \angle A + \angle OBA + \angle OCA = 360^\circ$. Подставим известные значения: $\angle BOC + 113^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ$. $\angle BOC + 293^\circ = 360^\circ$. $\angle BOC = 360^\circ - 293^\circ = 67^\circ$. **Ответ: $67^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи