Какое число является наименьшим общим кратным чисел 24 и 18?

### Часть 1 1. НОК(24, 18). Разложим на множители: $24 = 2^3 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$. НОК берем с наибольшими степенями: $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$. **Ответ: Г (72)** 2. Пропорция $\frac{25}{x} = \frac{5}{22}$. По правилу пропорции: $5x = 25 \cdot 22 \Rightarrow 5x = 550 \Rightarrow x = 110$. **Ответ: Б (110)** 3. Сравнение чисел: - А: $-0,31 > -0,29$ (неверно, $-0,31 < -0,29$) - Б: $-9,12 > -9,102$ (неверно, $-9,12 < -9,102$) - В: $-2,63 < -2,5$ (верно, так как $-2,63$ левее на координатной прямой) - Г: $0,13 < -0,31$ (неверно, положительное больше отрицательного) **Ответ: В** 4. Вычисление: $(8,8 + 2,2) : (-23) = 11 : (-23) = -0,478...$ (В вариантах ответов, вероятно, опечатка в условии, либо имелось в виду деление на -55). Исходя из предложенных вариантов, если выражение $(8,8 + 2,2) : (-55) = 11 : (-55) = -0,2$. **Ответ: Г (-0,2)** ### Часть 2 5. $(\frac{11}{12} - \frac{3}{8}) : 3\frac{1}{4}$. - Приведем к общему знаменателю 24: $\frac{22}{24} - \frac{9}{24} = \frac{13}{24}$. - Переведем дробь в неправильную: $3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$. - Деление: $\frac{13}{24} : \frac{13}{4} = \frac{13}{24} \cdot \frac{4}{13} = \frac{1}{6}$. **Ответ: 1/6** 6. 119 пятиклассников. Часть уехала в музей, остальные в театр. Известно, что пятиклассников, поехавших в театр, было в 6 раз больше. Пусть в музей поехало $x$ человек, тогда в театр $6x$. $x + 6x = 119 \Rightarrow 7x = 119 \Rightarrow x = 17$. В театре: $6 \cdot 17 = 102$. **Ответ: 102** 7. Пачка масла стоит 200 рублей, скидка 10%. - Скидка: $200 \cdot 0,1 = 20$ руб. - Цена со скидкой: $200 - 20 = 180$ руб. **Ответ: 180** ### Часть 3 8. Пусть в первом вагоне было $3x$ тонн угля, а во втором — $x$ тонн. После изменений: $(3x - 18) = (x + 4)$. $3x - x = 4 + 18$ $2x = 22$ $x = 11$ (во втором вагоне). В первом вагоне: $3 \cdot 11 = 33$. **Ответ: В первом вагоне было 33 тонны, во втором — 11 тонн.**