В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости.

Question

Вопрос:

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством подобных фигур. Жидкость в конусе образует меньший конус, подобный исходному. 1. Отношение высот подобного конуса (жидкости) и исходного конуса равно: $k = \frac{h_{жидкости}}{H_{сосуда}} = \frac{4}{5} = 0,8$ 2. Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия: $\frac{V_{жидкости}}{V_{сосуда}} = k^3$ 3. Вычислим отношение: $k^3 = (0,8)^3 = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,512$ 4. Найдем объем жидкости: $V_{жидкости} = V_{сосуда} \cdot k^3 = 2000 \cdot 0,512 = 1024$ (мл) **Ответ: 1024**

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости.

Ответ ассистента

Другие решения