На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно?

Решение заданий из тренировочной работы: **Задание 7** На координатной прямой точки расположены так, что $x < 0$, а $y > 0$. Также видно, что модуль $x$ больше модуля $y$ ($|x| > |y|$), так как $x$ находится дальше от нуля. Проверим неравенства: 1) $y - x > 0$: так как $y$ — положительное, а $x$ — отрицательное, вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного ($y + |x|$). Это выражение всегда больше 0. **Верно.** 2) $x^2 y < 0$: $x^2$ всегда положительно, $y$ положительно, произведение положительно. Неверно. 3) $xy > 0$: произведение отрицательного на положительное дает отрицательное число. Неверно. 4) $x + y < 0$: сумма отрицательного и положительного числа. Так как $|x| > |y|$, результат будет отрицательным. Это утверждение верно для данного рисунка. *Примечание:* В подобных заданиях чаще всего подразумевается однозначный выбор. Неравенство 1 верно для любых $x < 0$ и $y > 0$, поэтому оно является универсально верным. **Задание 8** Упростим выражение $\frac{a^{10} \cdot a^{-7}}{a^6}$ при $a = 3$. 1. Используем свойство степеней $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$: $a^{10} \cdot a^{-7} = a^{10 + (-7)} = a^3$ 2. Теперь деление $\frac{a^3}{a^6}$ (свойство $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$): $a^{3-6} = a^{-3} = \frac{1}{a^3}$ 3. Подставим значение $a = 3$: $\frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \approx 0,037$ **Ответ: 1/27**