Представьте в виде многочлена А) (a-7)^2 - 2a(6a - 1) Б) (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

Question

Вопрос:

Представьте в виде многочлена А) (a-7)^2 - 2a(6a - 1) Б) (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения заданий нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. А) $(a - 7)^2 - 2a(6a - 1)$ 1. Раскроем квадрат разности по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(a - 7)^2 = a^2 - 14a + 49$ 2. Раскроем скобки, умножив $-2a$ на каждое слагаемое в скобках: $-2a(6a - 1) = -12a^2 + 2a$ 3. Сложим результаты и приведем подобные: $a^2 - 14a + 49 - 12a^2 + 2a = -11a^2 - 12a + 49$ **Ответ: -11a^2 - 12a + 49** Б) $(x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)$ Заметим, что это выражение представляет собой формулу суммы кубов: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$. В нашем случае $a = x$, $b = 2y$: $(x + 2y)(x^2 - x \cdot 2y + (2y)^2) = x^3 + (2y)^3 = x^3 + 8y^3$ **Ответ: x^3 + 8y^3**

Представьте в виде многочлена А) (a-7)^2 - 2a(6a - 1) Б) (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

Ответ ассистента

Другие решения