Найти углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 162 градуса.

Question

Вопрос:

Найти углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 162 градуса.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На изображении представлен равнобедренный треугольник (боковые стороны равны, что отмечено штрихами). Угол при вершине внешнего угла равен $162^\circ$. Поскольку этот угол является смежным с углом при основании треугольника, мы можем найти внутренний угол при основании: $180^\circ - 162^\circ = 18^\circ$. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит, второй угол при основании также равен $18^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине: $180^\circ - (18^\circ + 18^\circ) = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. Ответ: углы треугольника равны $18^\circ$, $18^\circ$ и $144^\circ$.

Найти углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 162 градуса.

Ответ ассистента

Другие решения