Вопрос:

Из пункта А в пункт В одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Скорость автомобиля на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста. Найдите скорость автомобиля, если время, которое затратил мотоциклист на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза больше времени, которое затратил автомобиль на эту же дорогу.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть скорость мотоциклиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость автомобиля равна $x + 21$ км/ч. Время, которое затратил каждый участник, равно отношению расстояния к скорости. Обозначим расстояние между пунктами А и В как $S$. Тогда: 1) Время мотоциклиста: $t_m = \frac{S}{x}$ 2) Время автомобиля: $t_a = \frac{S}{x + 21}$ По условию, время мотоциклиста в 1,5 раза больше времени автомобиля: $\frac{S}{x} = 1,5 \cdot \frac{S}{x + 21}$ Разделим обе части уравнения на $S$ (так как $S \neq 0$): $\frac{1}{x} = \frac{1,5}{x + 21}$ Решим уравнение: $x + 21 = 1,5x$ $1,5x - x = 21$ $0,5x = 21$ $x = 42$ Значит, скорость мотоциклиста 42 км/ч. Теперь найдем скорость автомобиля: $42 + 21 = 63$ (км/ч). Ответ: скорость автомобиля 63 км/ч.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи