1. Упрости отношения: а) 32/104 б) 6/28 : 42; в) 8 2/17 : 2 1/34; г) 43.4x : 6.2xy.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### 1. Упрости отношения: а) $\frac{32}{104} = \frac{32 \div 8}{104 \div 8} = \frac{4}{13}$ б) $\frac{6}{28} : 42 = \frac{6}{28} \cdot \frac{1}{42} = \frac{1}{28 \cdot 7} = \frac{1}{196}$ в) $8\frac{2}{17} : 2\frac{1}{34} = \frac{138}{17} : \frac{69}{34} = \frac{138}{17} \cdot \frac{34}{69} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1} = 4$ г) $43,4x : 6,2xy = \frac{43,4}{6,2y} = \frac{7}{y}$ ### 2. Вырази отношения в процентах: а) $11 \text{ к } 20 = \frac{11}{20} \cdot 100\% = 55\%$ б) $0,6 \text{ к } 1\frac{11}{19} = \frac{0,6}{\frac{30}{19}} = \frac{6}{10} \cdot \frac{19}{30} = \frac{19}{50} = 0,38 = 38\%$ в) $0,98 \text{ км к } 2,8 \text{ км} = \frac{0,98}{2,8} = \frac{98}{280} = 0,35 = 35\%$ г) $3 \text{ ч к } 24 \text{ мин} = 180 \text{ мин} : 24 \text{ мин} = \frac{180}{24} = 7,5 = 750\%$ ### 3. Реши уравнения: а) $x : 26 = 5 : 13 \Rightarrow 13x = 130 \Rightarrow x = 10$ б) $\frac{15y}{9} = \frac{2,16}{4,8} \Rightarrow 15y = \frac{2,16 \cdot 9}{4,8} \Rightarrow 15y = 0,45 \cdot 9 \Rightarrow 15y = 4,05 \Rightarrow y = 0,27$ в) $92 : 23 = 128 : (17 + a) \Rightarrow 4 = \frac{128}{17 + a} \Rightarrow 68 + 4a = 128 \Rightarrow 4a = 60 \Rightarrow a = 15$ г) $\frac{3,5}{0,25} = \frac{5\frac{3}{5}}{b} \Rightarrow 14 = \frac{5,6}{b} \Rightarrow b = \frac{5,6}{14} = 0,4$ ### 4. Расстояние на карте и в действительности Масштаб = $5 \text{ см} : 117,5 \text{ км} = 5 \text{ см} : 11750000 \text{ см} = 1 : 2350000$. **Ответ:** Масштаб карты 1:2350000. ### 5. Задача с задуманным числом Пусть $x$ — задуманное число. $(x + 0,2) \cdot 12 = x + 7,9$ $12x + 2,4 = x + 7,9$ $11x = 5,5$ $x = 0,5$ **Ответ:** 0,5. ### 6*. Пропорции Возьмем, например, пропорцию $2 : 4 = 3 : 6$. Все возможные перестановки (основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних): 1) $2 : 4 = 3 : 6$ 2) $4 : 2 = 6 : 3$ 3) $2 : 3 = 4 : 6$ 4) $3 : 2 = 6 : 4$ 5) $6 : 4 = 3 : 2$ 6) $4 : 6 = 2 : 3$ 7) $3 : 6 = 2 : 4$ 8) $6 : 3 = 4 : 2$