Несжатое растровое изображение размером 64 x 512 пикселей занимает 32 Кб памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объема изображения: $I = K \times i$, где $I$ — информационный объем, $K$ — количество пикселей, $i$ — глубина цвета (количество бит на пиксель). 1. Найдем общее количество пикселей $K$: $K = 64 \times 512 = 2^6 \times 2^9 = 2^{15}$ пикселей. 2. Переведем информационный объем $I$ из Кб в биты: $I = 32 \text{ Кб} = 32 \times 1024 \text{ байт} = 2^5 \times 2^{10} \text{ байт} = 2^{15} \text{ байт} = 2^{15} \times 8 \text{ бит} = 2^{15} \times 2^3 \text{ бит} = 2^{18} \text{ бит}$. 3. Найдем глубину цвета $i$: $i = I / K = 2^{18} / 2^{15} = 2^3 = 8$ бит. 4. Найдем максимальное число цветов $N$: $N = 2^i = 2^8 = 256$ цветов. Ответ: 256.