Любые два прямоугольных треугольника подобны.

Question

Вопрос:

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Нет**. Прямоугольные треугольники не обязательно подобны (например, один может иметь углы 30° и 60°, а другой 45° и 45°). 2. **Нет**. Углы в подобных треугольниках равны, а не пропорциональны. 3. **Да**. Это определение подобных треугольников (по углам). 4. **Нет**. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, а не равны. 5. **Да**. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 6. **Нет**. Это признак равенства треугольников, а не подобия. Для подобия стороны должны быть пропорциональны, а не равны. 7. **Да**. У любого прямоугольного равнобедренного треугольника углы равны 45°, 45° и 90°. Значит, они все подобны по первому признаку. 8. **Нет**. Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. 9. **Нет**. Косинус 45° существует и равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. 10. **Нет**. Например, равнобедренный треугольник с углами 20°, 20°, 140° и равнобедренный треугольник с углами 60°, 60°, 60° не подобны.

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

Ответ ассистента

Другие решения