Несжатое растровое изображение размером 64 * 512 пикселей занимает 32 Кбайта памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

Для решения задачи воспользуемся формулой объема растрового изображения: $V = X \cdot Y \cdot i$, где: - $V$ — объем изображения (в битах), - $X \cdot Y$ — количество пикселей (разрешение), - $i$ — глубина цвета (количество бит на один пиксель). 1. Переведем объем из килобайтов в биты: $32 \text{ Кбайт} = 32 \cdot 1024 \text{ байта} = 32 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 262\,144 \text{ бит}$. 2. Найдем общее количество пикселей: $64 \cdot 512 = 32\,768 \text{ пикселей}$. 3. Найдем глубину цвета ($i$): $i = \frac{V}{X \cdot Y} = \frac{262\,144}{32\,768} = 8 \text{ бит/пиксель}$. 4. Определим количество цветов ($N$) по формуле $N = 2^i$: $N = 2^8 = 256 \text{ цветов}$. **Ответ: 256**