1. Решите уравнение 9x - 7 = 6x + 14.

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. ### 1. Решение уравнения: $9x - 7 = 6x + 14$ Переносим иксы влево, числа вправо: $9x - 6x = 14 + 7$ $3x = 21$ $x = 21 / 3$ **Ответ: 7** ### 2. Задача на движение: Пусть за 1-й день прошли $x$ км. Тогда за 2-й день: $2x$ км. За 3-й день: $x + 6$ км. Всего: $x + 2x + (x + 6) = 38$ $4x + 6 = 38$ $4x = 32$ $x = 8$ **Ответ: 8 км прошли в первый день.** ### 3. Нахождение корней: 1) $0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)$ $0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x$ $-1,6x + 7 = 21 - 1,2x$ $-1,6x + 1,2x = 21 - 7$ $-0,4x = 14$ $x = 14 / (-0,4) = -35$ 2) $\frac{x - 2}{x - 7} = \frac{5}{8}$ По правилу пропорции: $8(x - 2) = 5(x - 7)$ $8x - 16 = 5x - 35$ $8x - 5x = -35 + 16$ $3x = -19$ $x = -19 / 3 = -6\frac{1}{3}$ ### 4. Задача на вагоны: Пусть в каждом вагоне было $x$ тонн угля. После выгрузки: В первом стало: $x - 12$ Во втором: $x - 22$ Уравнение: $x - 12 = 6(x - 22)$ $x - 12 = 6x - 132$ $132 - 12 = 6x - x$ $120 = 5x$ $x = 24$ **Ответ: В начале в каждом вагоне было 24 тонны угля.** ### 5. Решение уравнения: $(12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 1) $12y + 18 = 0 \Rightarrow 12y = -18 \Rightarrow y = -1,5$ 2) $1,6 - 0,2y = 0 \Rightarrow 1,6 = 0,2y \Rightarrow y = 8$ **Ответ: -1,5; 8.**