На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Выбери точку K, L, M или N, которая соответствует числу x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x - a > 0, x + b > 0, abx < 0.

Для решения задачи проанализируем данные условия по порядку. На координатной прямой мы видим расположение чисел: - $0$ — начало отсчета. - $a$ находится правее нуля, значит $a > 0$. - $b$ находится правее $a$, значит $b > 0$. Также из рисунка видно, что $0 < a < b$. Теперь разберем данные неравенства: 1) $-x - a > 0$ $-x > a$ $x < -a$ Так как $a > 0$, то $-a$ — это отрицательное число. Значит, число $x$ должно быть левее точки $-a$ (то есть оно отрицательное и «далеко» слева). 2) $x + b > 0$ $x > -b$ Значит, число $x$ должно быть правее точки $-b$. Объединяя эти условия, получаем: $-b < x < -a$. Точка должна находиться слева от нуля, но между значениями $-b$ и $-a$. 3) $abx < 0$ Так как $a > 0$ и $b > 0$, то их произведение $ab > 0$. Чтобы произведение $abx$ было меньше нуля, нужно, чтобы $x < 0$. Это условие выполняется при нашем диапазоне. На координатной прямой точки K, L, M расположены слева от нуля. Точка N находится справа. Чтобы попасть в диапазон левее $-a$, но правее $-b$, нам нужно посмотреть на масштаб. Поскольку $|-b| > |-a|$, точка $-b$ находится левее, чем $-a$ относительно нуля. Диапазон $(-b; -a)$ — это область, лежащая левее нуля, соответствующая расстоянию между $a$ и $b$. Точка **L** наиболее подходит для этого интервала на рисунке, так как она находится левее нуля, но правее самой дальней точки K. Ответ: L