Решите двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Question

Вопрос:

Решите двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения двойного неравенства $2 < 3 - \frac{2}{3}x < 5$ выполним следующие преобразования: 1. Вычтем 3 из всех частей неравенства: $2 - 3 < 3 - \frac{2}{3}x - 3 < 5 - 3$ $-1 < -\frac{2}{3}x < 2$ 2. Умножим все части на $-1$, при этом знаки неравенства изменятся на противоположные: $1 > \frac{2}{3}x > -2$ $-2 < \frac{2}{3}x < 1$ 3. Умножим на $\frac{3}{2}$ (или на 1.5), чтобы найти $x$: $-2 \cdot \frac{3}{2} < x < 1 \cdot \frac{3}{2}$ $-3 < x < 1.5$ Решением неравенства является промежуток $(-3; 1.5)$. Целыми числами, входящими в этот промежуток, являются: $\{-2, -1, 0, 1\}$. Наименьшее целое решение — это $-2$. **Ответ:** $-2$

Решите двойное неравенство 2 &lt; 3 - 2/3x &lt; 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Ответ ассистента

Другие решения

Решите двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.