8. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 12, СР = 15, DP = 25. Найдите АР.

Question

Вопрос:

8. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 12, СР = 15, DP = 25. Найдите АР.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение задачи 8: По свойству пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. $AP \cdot CP = BP \cdot DP$ $AP \cdot 15 = 12 \cdot 25$ $AP \cdot 15 = 300$ $AP = 300 / 15$ $AP = 20$ Ответ: 20. Решение задачи 9: По теореме о касательной и секущей, проведённых из одной точки: квадрат длины касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть. $AK^2 = AB \cdot AC$ Так как $AB = 3$ и $AC = 12$: $AK^2 = 3 \cdot 12$ $AK^2 = 36$ $AK = \sqrt{36}$ $AK = 6$ Ответ: 6.

8. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 12, СР = 15, DP = 25. Найдите АР.

Ответ ассистента

Другие решения