Решите уравнение (2x + 3)^2 = 3x^2 + 12x + 11.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (2x + 3)^2 = 3x^2 + 12x + 11.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения раскроем скобки по формуле квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 3x^2 + 12x + 11$ $4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 11$ Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался 0: $4x^2 - 3x^2 + 12x - 12x + 9 - 11 = 0$ Приведем подобные слагаемые: $x^2 - 2 = 0$ $x^2 = 2$ $x = \pm\sqrt{2}$ **Ответ: $x = \sqrt{2}$, $x = -\sqrt{2}$**

Решите уравнение (2x + 3)^2 = 3x^2 + 12x + 11.

Ответ ассистента

Другие решения