На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Question

Вопрос:

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем задачи из этого демонстрационного варианта ОГЭ. ### Задача 5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 175/60 R14? 1. Найдем заводские колеса. Обычно для таких задач берется значение из таблицы для 14 диска. Заводские шины 175/65 R14. Диаметр колеса $D = d + 2 \cdot H$, где $d$ — диаметр диска (в мм), $H$ — высота профиля шины. $H = 175 \cdot 0.65 = 113.75$ мм. $d_{14} = 14 \cdot 25.4 = 355.6$ мм. $D_1 = 355.6 + 2 \cdot 113.75 = 583.1$ мм. 2. Новые колеса: 175/60 R14. $H = 175 \cdot 0.60 = 105$ мм. $D_2 = 355.6 + 2 \cdot 105 = 565.6$ мм. 3. Пробег при одном обороте колеса равен длине окружности $L = \pi \cdot D$. Процент увеличения: $\frac{D_1 - D_2}{D_2} \cdot 100\% = \frac{583.1 - 565.6}{565.6} \cdot 100\% \approx 3.09\%$. Округляем до десятых: 3.1%. **Ответ: 3.1** ### Задача 8 Найдите значение выражения $\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}$ при $a = 3$ и $b = \sqrt{3}$. 1. Упростим выражение: $\frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^2$. 2. Подставим значение $a = 3$: $3^2 = 9$. **Ответ: 9** ### Задача 9 Решите уравнение $2x^2 - 3x + 1 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$. 2. Корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm 1}{4}$. $x_1 = \frac{3-1}{4} = 0.5$. $x_2 = \frac{3+1}{4} = 1$. 3. Меньший из корней — 0.5. **Ответ: 0.5**

Ответ ассистента

Другие решения