Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.

### Решение заданий **17. Площадь трапеции** Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. $S = \frac{5 + 13}{2} \cdot 9 = \frac{18}{2} \cdot 9 = 9 \cdot 9 = 81$. **Ответ: 81** **18. Средняя линия треугольника** Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине этой стороны. Допущение: по изображению в задаче 18 сторона $AC$ равна 6 клеткам. Длина средней линии = $\frac{1}{2} \cdot 6 = 3$. **Ответ: 3** **19. Истинные утверждения** 1) Неверно, диагональ делит трапецию на два треугольника разной площади (если она не равнобедренная или не специфическая). 2) Неверно, смежные углы в сумме дают 18 $(180^\circ)$, но могут быть разными (например, $100^\circ$ и $80^\circ$). 3) Верно, площадь ромба через синус угла: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, так как у ромба все стороны равны. **Ответ: 3** **13. Неравенство** Допущение: условие на фото частично перекрыто текстом, но читается как $(x+2)(x-8) \ge 0$. Корни уравнения $(x+2)(x-8) = 0$ это $x_1 = -2$, $x_2 = 8$. Методом интервалов определяем знаки на промежутках: $(-\infty; -2] \cup [8; +\infty)$. Это соответствует графику №1. **Ответ: 1** **14. Биологический эксперимент** Масса увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. За 120 минут пройдет $120 / 30 = 4$ цикла деления. Начальная масса $5$ мг. После 1-го цикла: $5 \cdot 3 = 15$ мг. После 2-го цикла: $15 \cdot 3 = 45$ мг. После 3-го цикла: $45 \cdot 3 = 135$ мг. После 4-го цикла: $135 \cdot 3 = 405$ мг. **Ответ: 405**