Самостоятельная работа «Построение треугольника по трем элементам»

Привет! Давай разберемся с задачами по построению. Для выполнения таких заданий тебе понадобятся линейка, циркуль и карандаш. ### Задача 1. Построение прямоугольного треугольника Чтобы построить такой треугольник, имея гипотенузу $c$ и острый угол $\alpha$: 1. Проведи прямую линию и отложи на ней отрезок, равный заданной гипотенузе. 2. С помощью транспортира отложи заданный угол $\alpha$ от одного из концов гипотенузы. 3. Из другого конца гипотенузы восстанови перпендикуляр (или просто отложи второй острый угол $90^\circ - \alpha$). 4. Точка пересечения этих лучей будет вершиной прямого угла. ### Задача 2. Построение треугольника по трем сторонам Даны стороны: $AB = 4$ см, $BC = 6$ см, $AC = 4,5$ см. 1. С помощью линейки отложи отрезок $BC = 6$ см. 2. Раствори циркуль на расстояние $4$ см. Поставь иглу в точку $B$ и проведи дугу радиусом $4$ см. 3. Раствори циркуль на расстояние $4,5$ см. Поставь иглу в точку $C$ и проведи дугу радиусом $4,5$ см. 4. Точка пересечения этих дуг — это искомая вершина $A$. 5. Соедини $A$ с $B$ и $A$ с $C$. ### Задача 3. Построение треугольника по двум сторонам и высоте Даны стороны $AB$, $BC$ и высота $CH$ (высота, опущенная к стороне $AB$): 1. Проведи прямую $AB$. 2. Построй прямую, параллельную $AB$, на расстоянии, равном длине высоты $CH$. 3. Из точки $B$ (или любой другой, в зависимости от того, к какой стороне высота) проведи дугу радиусом, равным стороне $BC$. Точка пересечения этой дуги с прямой, проведенной в п. 2, будет искомой вершиной $C$. 4. Соедини $C$ с $A$ и $C$ с $B$.