Какое из чисел a, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 100101010_2 < a < 454_8?

Для решения задачи приведем все числа к десятичной системе счисления. 1. Переведем $100101010_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 256 + 32 + 8 + 2 = 298_{10}$. 2. Переведем $454_8$ в десятичную систему: $4 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 4 \cdot 64 + 40 + 4 = 256 + 40 + 4 = 300_{10}$. Таким образом, искомое число $a$ должно находиться в интервале $298 < a < 300$. Единственное целое число в этом диапазоне — $299_{10}$. 3. Проверим варианты ответов (переведем их в десятичную систему): 1) $12B_{16} = 1 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 256 + 32 + 11 = 299_{10}$. 2) $3A1_{16} = 3 \cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 768 + 160 + 1 = 929_{10}$. 3) $BC_{16} = 11 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 = 176 + 12 = 188_{10}$. 4) $A11_{16} = 10 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 2560 + 16 + 1 = 2577_{10}$. Подходит число $299_{10}$, которое соответствует варианту 1. **Ответ: 1**