Вопрос:

В небольшом магазине работают два продавца – Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,25. Найдите вероятность того, что занят только один из них, а другой свободен

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи введем обозначения событий: $A$ — Василий занят, $B$ — Сергей занят. По условию: $P(A) = 0,4$ $P(B) = 0,4$ $P(A \cap B) = 0,25$ (вероятность того, что заняты оба одновременно). Нам нужно найти вероятность того, что занят **только один** из них. Это может произойти в двух случаях: 1. Василий занят, а Сергей свободен: $P(A \setminus B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,4 - 0,25 = 0,15$. 2. Сергей занят, а Василий свободен: $P(B \setminus A) = P(B) - P(A \cap B) = 0,4 - 0,25 = 0,15$. Так как эти события несовместны, искомая вероятность равна их сумме: $P = 0,15 + 0,15 = 0,3$. **Ответ: 0,3**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи